Τάσεις στα ακραία κλιματικά φαινόμενα.
Ανάλυση των παγκόσμιων δεδομένων μετρήσεων: η αύξηση της θερμότητας και των ακραίων βροχοπτώσεων είναι ήδη πολύ έξω από τα ιστορικά κλιματικά δεδομένα.
Και αυτό είναι μόνο η αρχή, μετά από "μόλις" 1,2 βαθμούς υπερθέρμανσης του πλανήτη.
Όταν θα είναι πολύ αργά, δεν θα υπάρχει επιστροφή.
α Ποσοστό της παγκόσμιας χερσαίας έκτασης με μηνιαίες θερμοκρασίες πάνω από διάφορα όρια Σίγμα σε κάθε ημερολογιακό μήνα (μέσος όρος του έτους). β Παγκόσμια μέση ετήσια σειρά (1880-2020) του λόγου των παρατηρούμενων τοπικών μηνιαίων θερμοκρασιών στην ξηρά σε σύγκριση με εκείνες που αναμένονται σε ένα σταθερό κλίμα. Η παχιά μαύρη γραμμή δείχνει την τάση με ένα παράθυρο εξομάλυνσης 10 ετών και η ματζέντα γραμμή και η σκίαση δείχνουν το διάμεσο διάστημα εμπιστοσύνης και 90% για το στατιστικό μοντέλο που οδηγείται από τη μακροπρόθεσμη τάση υπερθέρμανσης του πλανήτη πάνω από τη γη και τον θόρυβο Gauss. γ Σειρά απόκλισης (1950-2016) του παρατηρούμενου αριθμού τοπικών ημερήσιων βροχοπτώσεων συγκεντρωτικών κατά τη διάρκεια του έτους και των παγκόσμιων χερσαίων εκτάσεων (σε ποσοστό σε σχέση με αυτό που αναμένεται σε ένα σταθερό κλίμα). Η μαύρη γραμμή δείχνει τη μακροπρόθεσμη τάση. Η μπλε σκίαση δείχνει το διάστημα εμπιστοσύνης 90% για ένα σταθερό κλίμα.
Το όριο των τριών σίγμα είναι μια τιμή που αντιπροσωπεύει τη μέση τιμή συν τρεις φορές την τυπική απόκλιση. Κάθε υπολειμματική αξία που είναι μεγαλύτερη από το όριο των τριών σίγμα είναι πολύ πιθανό να είναι ακραία τιμή.
Ένα παράδειγμα υπολογισμού ορίου τριών σίγμα
Ας εξετάσουμε μια κατασκευαστική εταιρεία που εκτελεί μια σειρά από 10 δοκιμές για να διαπιστώσει εάν υπάρχει διακύμανση στην ποιότητα των προϊόντων της. Τα σημεία δεδομένων για τις 10 δοκιμές είναι 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 και 9.9.
1. Αρχικά, υπολογίστε τον μέσο όρο των παρατηρούμενων δεδομένων. (8,4 + 8,5 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,5 + 9,7 + 9,7 + 9,9 + 9,9) / 10, που ισούται με 93,4 / 10 = 9,34.
2. Δεύτερον, υπολογίστε τη διακύμανση του συνόλου. Η διακύμανση είναι η διαφορά μεταξύ των σημείων δεδομένων και υπολογίζεται ως το άθροισμα των τετραγώνων της διαφοράς μεταξύ κάθε σημείου δεδομένων και του μέσου όρου διαιρούμενο με τον αριθμό των παρατηρήσεων. Το πρώτο τετράγωνο διαφοράς θα υπολογιστεί ως (8,4 - 9,34)2 = 0,8836, το δεύτερο τετράγωνο διαφοράς θα είναι (8,5 - 9,34)2 = 0,7056, το τρίτο τετράγωνο μπορεί να υπολογιστεί ως (9,1 - 9,34)2 = 0,0576 και ούτω καθεξής. Το άθροισμα των διαφορετικών τετραγώνων και των 10 σημείων δεδομένων είναι 2.564. Η διακύμανση είναι, επομένως, 2.564 / 10 = 0.2564.
3. Τρίτον, υπολογίστε την τυπική απόκλιση, η οποία είναι απλώς η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Έτσι, η τυπική απόκλιση = √0.2564 = 0.5064.
4. Τέταρτον, υπολογίστε το τρία σίγμα, που είναι τρεις τυπικές αποκλίσεις πάνω από τον μέσο όρο. Σε αριθμητική μορφή, αυτό είναι (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Δεδομένου ότι κανένα από τα δεδομένα δεν βρίσκεται σε τόσο υψηλό σημείο, η διαδικασία δοκιμών κατασκευής δεν έχει ακόμη φτάσει σε επίπεδα ποιότητας τριών σίγμα.
