Εξήγηση των πλημμυρικών φαινόμενων. Υγρή ατμοσφαιρα, βροχή ενάντιον χιονιού.

 Εξήγηση των πλημμυρικών φαινόμενων στο βόρειο ημισφαίριο λόγω κλιματικής αλλαγής

Αν μαντέψατε ότι η κλιματική αλλαγή έπαιζε ρόλο σε αυτό, θα είχατε δίκιο. Η κλιματική αλλαγή δεν κάνει απλώς τις καταιγίδες «πιο υγρές» με μια απλή έννοια. Διαταράσσει θεμελιωδώς το φυσικό υδραυλικό σύστημα της περιοχής.

 

1. Η ατμόσφαιρα είναι πιο υγρή

Ο πρώτος μηχανισμός είναι αυτός για τον οποίο ακούτε πιο συχνά: βασική θερμοδυναμική. Ο εμπειρικός κανόνας (η σχέση Clausius-Clapeyron για τους geeks της επιστήμης) είναι ότι για κάθε βαθμό Κελσίου που θερμαίνεται η ατμόσφαιρα, μπορεί να συγκρατήσει περίπου 7% περισσότερους υδρατμούς.

Αν η ατμόσφαιρα είναι σφουγγάρι, τότε μια θερμότερη ατμόσφαιρα είναι ένα μεγαλύτερο σφουγγάρι. Αυτό επιτρέπει στον ατμοσφαιρικό ποταμό που μεταφέρει νερό πχ.χ από τον Ειρηνικό  ή πο τον Ατλαντικό να απορροφά περισσότερη υγρασία από ωκεανούς που είναι επίσης θερμότεροι από τον μέσο όρο. Όταν αυτό το «σφουγγάρι» χτυπά τους στα βουνά και στύβεται, υπάρχει απλώς περισσότερο νερό διαθέσιμο για να πέσει από ό,τι στο παρελθόν.

Εξαιτίας αυτού, η IPCC λέει: «Η ανθρώπινη επιρροή έχει συμβάλει στην εντατικοποίηση των ισχυρών βροχοπτώσεων σε τρεις ηπείρους όπου τα δεδομένα παρατήρησης είναι πιο άφθονα (υψηλή εμπιστοσύνη) (Βόρεια Αμερική, Ευρώπη και Ασία)». [IPCC AR6 WG1, Ενότητα 11.4.4].

 

2. Η αλλαγή φάσης: Βροχή εναντίον χιονιού

Στον πιο δροσερό 20ό αιώνα, μεγάλο μέρος των υγρασιών που έπεφταν στις οροσειρές ήταν χιόνι. Το χιόνι είναι ασφαλές. Το χιόνι μένει εκεί. Συσσωρεύεται χωρίς δραματικές επιπτώσεις, αποθηκεύοντας αποτελεσματικά νερό για τους μήνες της άνοιξης και του καλοκαιριού, όταν χρειάζεται περισσότερο.

Ωστόσο, καθώς τα επίπεδα παγετού αυξάνονται λόγω της αύξησης της θερμοκρασίας, οι υγρασίες πέφτουν όλο και περισσότερο ως βροχή. Σε αντίθεση με το χιόνι, η βροχή δεν παραμένει ήσυχα στα βουνά και δεν περιμένει την άνοιξη. Απορροφάται αμέσως.

Έτσι, όταν μια καταιγίδα ρίχνει 25 εκατοστά βροχόπτωσης και τα μισά από αυτά πέφτουν ως χιόνι, τα ποτάμια πρέπει να αντιμετωπίσουν μόνο 12,5 εκατοστά νερού αμέσως. Αλλά αν όλα πέφτουν ως βροχή επειδή η θερμοκρασία στα βουνά είναι 7 °C, τα ποτάμια πρέπει να αντιμετωπίσουν τα 25 εκατοστά αμέσως. Αυτή η κλιματικά ενισχυμένη απορροή μπορεί να κατακλύσει το ποτάμιο σύστημα, οδηγώντας στις εκτεταμένες πλημμύρες που βλέπουμε τώρα.

Ηφαιστειακή ψύξη: Οι μεγάλες ηφαιστειακές εκρήξεις έχουν σημαντικό ψυκτικό αντίκτυπο στο κλίμα

Ηφαιστειακή ψύξη

Οι μεγάλες ηφαιστειακές εκρήξεις έχουν σημαντικό ψυκτικό αντίκτυπο στο κλίμα

Το κλίμα έχει θερμανθεί κατά περίπου 1,4C τα τελευταία 170 χρόνια ως αποτέλεσμα των ανθρώπινων εκπομπών CO2 και άλλων αερίων του θερμοκηπίου που έχουν συσσωρευτεί στην ατμόσφαιρα. Ωστόσο, τα αέρια του θερμοκηπίου δεν είναι το  το μόνο πράγμα που έχει αντίκτυπο στο κλιματικό σύστημα.

Σημαντικές  ηφαιστειακές εκρήξεις μπορούν να οδηγήσουν σε ψύξη που διαρκεί μερικά χρόνια μετά την έκρηξη, εκπέμποντας μεγάλες ποσότητες θείου που αντανακλούν με το φως διοξειδίου του θείου σε υψηλά επίπεδα στην ατμόσφαιρα.

Οι ακριβείς κλιματικές επιπτώσεις μιας έκρηξης καθορίζονται από διάφορους παράγοντες. Αυτοί περιλαμβάνουν:

•        Πώς  πόσο θείο εκπέμπεται. Ορισμένες ηφαιστειακές εκρήξεις είναι περισσότερο ή λιγότερο θειούχες πλούσιες, με τη συνολική περιεκτικότητα σε θείο να καθορίζει το πιθανό μέγεθος της ψύξης που προκύπτει από την έκρηξη
•        Πόσο εκρηκτική ήταν η έκρηξη. Το διοξείδιο του θείου είναι σχετικά βραχύβιο στα κατώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας (τροπόσφαιρα) όπου πέφτει ή βρέχει σε διάστημα ημερών έως εβδομάδων. Μόνο όταν εκτοξεύεται στην ανώτερη ατμόσφαιρα (στρατόσφαιρα) από μια ιδιαίτερα εκρηκτική έκρηξη μπορεί να συμβάλει σε αρκετά μακρόχρονη ψύξη ώστε να μεταβάλει σημαντικά το παγκόσμιο κλίμα.
•        Πόσο κοντά βρίσκεται το ηφαίστειο στις τροπικές περιοχές.

Εάν μια έκρηξη συμβεί σε υψηλότερα γεωγραφικά πλάτη (π.χ. η έκρηξη του Λάκη το 1783 στην Ισλανδία), τα αερολύματα που θα προκύψουν θα συγκεντρωθούν σε ένα ημισφαίριο και θα έχουν μικρότερο παγκόσμιο αντίκτυπο (αν και μεγάλο περιφερειακό!). Αντίθετα, οι εκρήξεις κοντά στους τροπικούς έχουν ως αποτέλεσμα τα αερολύματα να κατανέμονται και στα δύο ημισφαίρια.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα απλό κλιματικό μοντέλο (FaIR) για να προσομοιώσουμε τις επιπτώσεις των πρόσφατων ηφαιστειακών εκρήξεων στην παγκόσμια επιφανειακή θερμοκρασία, αφαιρώντας άλλους παράγοντες (π.χ. El Nino και La Nina) που θα μπορούσαν να περιπλέξουν την ερμηνεία μόνο των καταγραφών της επιφανειακής θερμοκρασίας.

Τα μοντέλα μας επιτρέπουν επίσης να πάμε πιο πίσω στο χρόνο μέχρι το 1750, αν και για περιόδους στο πιο μακρινό παρελθόν πρέπει να συμπεράνουμε το μέγεθος των ηφαιστειακών εκρήξεων και την περιεκτικότητά τους σε θείο μέσω καταγραφών σε ιζήματα και πυρήνες πάγου.

 

Εδώ τρέξαμε 841 παραλλαγές του μοντέλου FaIR σε όλο το χώρο των παραμέτρων για να αντιστοιχίσουμε το εύρος της κλιματικής υαισθησίας και απόκρισης που προσδιορίστηκε ως «πολύ πιθανό» στην πρόσφατη 6η έκθεση αξιολόγησης της IPCC. Αυτό μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε και τη διάμεσο απόκριση όσο και το διάστημα αβεβαιότητας 5ου-95ου εκατοστημορίου.

Το Tambora ξεχωρίζει ως η ισχυρότερη έκρηξη στη σύγχρονη ιστορία με μεγάλη διαφορά. Μετά το Tambora ακολούθησε το «έτος χωρίς καλοκαίρι», όπου μια ομίχλη κρεμόταν πάνω από τον ουρανό για αρκετά χρόνια, πολλές καλλιέργειες απέτυχαν και υπήρξαν αρκετοί σοβαροί λιμοί σε όλο τον κόσμο.

Μπορούμε επίσης να συμπεριλάβουμε το Λάκι σε αυτό το διάγραμμα (αν και το Ταμπόρα είναι τόσο μεγάλο που επικαλύπτεται!).

Σημειώστε ότι αυτό δείχνει την επίδραση της παγκόσμιας θερμοκρασίας, οπότε υποτιμά το μέγεθος της αντίδρασης του Βόρειου Ημισφαιρίου σε αυτή την έκρηξη:

Μετά την έκρηξη του Λάκη, ο Μπέντζαμιν Φράνκλιν ανέφερε ότι:

«Κατά τη διάρκεια αρκετών καλοκαιρινών μηνών του έτους 1783, όταν η επίδραση της ακτίνων του ήλιου για τη θέρμανση της γης σε αυτές τις βόρειες περιοχές θα έπρεπε να είναι μεγαλύτερη, υπήρχε συνεχής ομίχλη σε όλη την Ευρώπη και σε μεγάλο μέρος της Βόρειας Αμερικής. Η ομίχλη αυτή ήταν μόνιμης φύσης- ήταν ξηρή και οι ακτίνες του ήλιου φάνηκε να έχουν μικρή επίδραση στη διάλυσή της, όπως εύκολα κάνουν σε μια υγρή ομίχλη που προέρχεται από το νερό. Φυσικά, η καλοκαιρινή επίδρασή τους στη θέρμανση της Γης ήταν εξαιρετικά μειωμένη. η επιφάνεια ήταν νωρίς παγωμένη. Ως εκ τούτου, τα πρώτα χιόνια παρέμειναν πάνω της αδιατάρακτα και δέχονταν συνεχείς προσθήκες. Ως εκ τούτου, ο αέρας ήταν πιο παγωμένος και οι άνεμοι πιο ψυχροί. Ως εκ τούτου, ίσως ο χειμώνας του 1783-84 να ήταν πιο σκληρός από οποιονδήποτε είχε συμβεί εδώ και πολλά χρόνια».

Πρότεινε μάλιστα ότι η αιτία μπορεί να ήταν «η τεράστια ποσότητα καπνού, που συνεχίζει να βγαίνει κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού από την Hekla στην Ισλανδία και από εκείνο το άλλο ηφαίστειο που αναδύθηκε από τη θάλασσα κοντά στο νησί αυτό, ο οποίος καπνός μπορεί να εξαπλώνεται με διάφορους ανέμους στο βόρειο τμήμα του κόσμου».

Η πρόσφατη έκρηξη Hunga Tonga-Hunga Ha'apai (HT) το 2022 ήταν αρκετά εκρηκτική, για παράδειγμα, αλλά συνέβη κάτω από το νερό, εξέπεμψε λιγότερο θείο από το Pinatubo και πρόσθεσε μια τεράστια ποσότητα υδρατμών στη στρατόσφαιρα που εξισορρόπησε το αεροζόλ ψύξης.

Μπορούμε να "κλιματίσουμε" την έξοδό μας από την υπερβολική ζέστη; Μέρος Ι: Μια εισαγωγή στον κλιματισμό

Μπορούμε να "κλιματίσουμε" την έξοδό μας από την υπερβολική ζέστη;

Μέρος 1: Μια εισαγωγή στον κλιματισμό

Ο κλιματισμός ήταν αρχικά ένα σύμβολο άνεσης και πλούτου, που απολάμβαναν οι πλούσιοι στα θέατρα και τα πολυτελή σπίτια. Με την πάροδο του χρόνου, καθώς η τεχνολογία προχώρησε και το κόστος μειώθηκε, ο κλιματισμός έγινε πιο προσιτός στο ευρύ κοινό.

Με την υπερθέρμανση του πλανήτη, όμως, ο κλιματισμός έχει μετακινηθεί από πολυτέλεια στο να είναι απαραίτητος για την επιβίωση σε πολλά μέρη. Εάν ζείτε σε υπερβολικά ζεστές περιοχές και το κλιματιστικό σας χαλάσει, η διαμονή στο σπίτι σας μπορεί να είναι αδύνατη και ίσως χρειαστεί να εγκαταλείψετε.

Ο κλιματισμός διαδραματίζει πλέον κεντρικό ρόλο στην προστασία της δημόσιας υγείας σε σπίτια, χώρους εργασίας και δημόσιους χώρους. Αλλά, φυσικά, δεν μπορούν όλοι να τον αντέξουν οικονομικά. Αυτό είναι ένα από τα μεγαλύτερα ζητήματα ισότητας στη συζήτηση για το κλίμα, με ορισμένους να λένε, «θα βασιστούμε στον κλιματισμό» για την αντιμετώπιση της κλιματικής αλλαγής. Αυτό ουσιαστικά εγκαταλείπει τους φτωχότερους στην κοινωνία μας, καθώς και τον κόσμο των ζώων, σε έναν κολασμένα καυτό κόσμο που δεν δημιούργησαν αυτοί.

Δεδομένης της τεράστιας σημασίας του κλιματισμού καλά θα ήταν να δούμε κάποιο υπόβαθρο για την φυσική του κλιματισμού.

 

Θερμικές μηχανές

Στη θερμοδυναμική, μια θερμική μηχανή είναι μια συσκευή που μετατρέπει τη θερμική ενέργεια σε μηχανική εργασία εκμεταλλευόμενη τη διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ θερμής και ψυχρής δεξαμενής.

Ένας σταθμός ηλεκτροπαραγωγής με καύση άνθρακα είναι ένα παράδειγμα θερμικής μηχανής: Παίρνει θερμότητα από έναν κλίβανο καύσης άνθρακα, τη θερμή δεξαμενή, μετατρέπει μέρος της σε λειτουργία, π.χ. οδηγώντας μια γεννήτρια για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας και απορρίπτει το υπόλοιπο της θερμότητας στην ψυχρή δεξαμενή, που είναι το περιβάλλον.

Σημειώστε ότι δεν μπορείτε να μετατρέψετε τη θερμότητα σε εργασία με απόδοση 100%. Αυτό είναι συνέπεια του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής (βλ. παράρτημα). Ο δεύτερος νόμος στην πραγματικότητα μας επιτρέπει να αντλήσουμε ακριβώς πόση από την ενέργεια που εξάγεται από τη θερμή δεξαμενή μπορεί να μετατραπεί σε εργασία:

όπου Th είναι η θερμοκρασία της θερμής δεξαμενής, π.χ. της καμίνου, και Tc είναι η θερμοκρασία της ψυχρής δεξαμενής, συνήθως το περιβάλλον. Συνδέοντας τυπικές τιμές 80F και 600F για μια μονάδα ηλεκτροπαραγωγής με καύση άνθρακα1, έχετε απόδοση περίπου 50%.

Αυτό είναι το καλύτερο που  μπορείτε να κάνετε και, στον πραγματικό κόσμο, δεν μπορείτε να το πετύχετε: Οι πολύ αποδοτικοί σταθμοί ηλεκτροπαραγωγής με καύση άνθρακα τείνουν να είναι περίπου 40% αποδοτικοί. Αυτό σημαίνει ότι, για κάθε 100 Joules ενέργειας από την καύση άνθρακα, παίρνετε 40 Joules ηλεκτρικής ενέργειας. Τα υπόλοιπα 60 Joules είναι απορριπτόμενη θερμότητα που εκτοξεύεται στο περιβάλλον. Αυτή η αναγκαία παραγωγή απορριπτόμενης θερμότητας είναι ο κύριος λόγος για τον οποίο οι θερμοηλεκτρικοί σταθμοί τοποθετούνται συνήθως δίπλα σε ποτάμια ή λίμνες, οι οποίες χρησιμοποιούνται ως αποδέκτες θερμότητας.

 

Κλιματιστικά

Τι σχέση έχει αυτό με τον κλιματισμό; Λοιπόν, ένα κλιματιστικό είναι απλώς μια μηχανή θερμότητας που λειτουργεί αντίστροφα: του δίνετε δουλειά και παίρνει ενέργεια από την κρύα δεξαμενή, το εσωτερικό του σπιτιού σας, και εκτοξεύει την ενέργεια στη ζεστή δεξαμενή, το εξωτερικό του σπιτιού σας.

Η απόδοση ενός κλιματιστικού εκφράζεται συνήθως ως  συντελεστής απόδοσης  (COP): ο λόγος της θερμότητας που αφαιρείται από το εσωτερικό του σπιτιού σας (Qc) προς την εισροή ενέργειας που απαιτείται για την απομάκρυνση αυτής της θερμότητας (W):

όπου Tc και Th είναι οι θερμοκρασίες μέσα και έξω από το σπίτι και ∆T = Th μείον Tc, η διαφορά μεταξύ της εσωτερικής και της εξωτερικής θερμοκρασίας. Μπορείτε να σκεφτείτε το COP ως την απόδοση του κλιματιστικού σας

Το σημαντικό αποτέλεσμα εδώ είναι ότι η απόδοση του κλιματιστικού σας μειώνεται όσο αυξάνεται το ∆T - π.χ. καθώς αυξάνεται η εξωτερική θερμοκρασία.

Φωτογραφία Freepik

Αναδιατάσσοντας την παραπάνω εξίσωση, η ενέργεια W που απαιτείται για την απομάκρυνση της θερμότητας Qc από το σπίτι σας είναι ανάλογη με:

 

 Ορισμένοι αριθμοί θα δείξουν τη σημασία αυτού. Εάν το σπίτι σας είναι στους 75F και η εξωτερική θερμοκρασία αυξάνεται από 96F σε 100F, τότε το κλιματιστικό σας πρέπει να καταναλώνει 20% περισσότερη ενέργεια για να αφαιρέσει 1 Joule ενέργειας από το εσωτερικό του σπιτιού σας.

 Για να διατηρήσετε μια σταθερή θερμοκρασία στο σπίτι σας, το κλιματιστικό σας πρέπει να αφαιρεί συνεχώς την ίδια ποσότητα ενέργειας που εισέρχεται στο σπίτι σας. Με άλλα λόγια, η ψύξη (Qc) του κλιματιστικού σας πρέπει να ταιριάζει με την ενέργεια που ρέει στο σπίτι σας.

Αν υποθέσουμε ότι η ενέργεια που ρέει στο σπίτι από τους ζεστούς εξωτερικούς χώρους ρυθμίζεται από τη νευτώνεια ψύξη, τότε  το Qc είναι επίσης ανάλογο με το ∆T, οπότε η έκφρασή μας μειώνεται σε:

Έτσι, η εργασία που απαιτείται για να διατηρήσετε το σπίτι σας σε σταθερή θερμοκρασία Tc αυξάνεται με το τετράγωνο της διαφοράς θερμοκρασίας μεταξύ εσωτερικής και εξωτερικής θερμοκρασίας, ΔT².

 

Ο αντίκτυπος στην απαιτούμενη ενέργεια

Σε αυτό το πλαίσιο,  το W είναι ένα μέτρο της ποσότητας ηλεκτρικής ενέργειας που πρέπει να αγοράσετε για να κλιματίσετε το σπίτι σας. Καθώς η εξωτερική θερμοκρασία ανεβαίνει, η ενέργεια που απαιτείται (και το χρηματικό ποσό που πρέπει να ξοδέψετε σε αυτήν) αυξάνεται ως ∆T2.

Ας χρησιμοποιήσουμε τους ίδιους αριθμούς από το προηγούμενο παράδειγμα: θέλετε να κρατήσετε το σπίτι σας στα 75F. Εάν η κλιματική αλλαγή έχει αυξήσει την εξωτερική θερμοκρασία από 96F σε 100F, η ενέργεια που καταναλώνει το κλιματιστικό σας αυξάνεται κατά (100-75)²  / (96-75) ² = 252/212 - αυτή είναι μια αύξηση στην κατανάλωση ενέργειας κατά 42%!

Κατά μέσο όρο για μια ολόκληρη ημέρα, η αύξηση θα είναι μικρότερη από αυτό, επειδή το ∆T είναι μικρότερο για μεγάλο μέρος της ημέρας (π.χ. τη νύχτα) Αλλά το αποτέλεσμα είναι ισχυρό: η κλιματική αλλαγή οδηγεί σε εκθετικά αυξανόμενη ζήτηση ενέργειας για ψύξη.

 

Μπορούμε να κλιματίσουμε την έξοδό μας από την κλιματική αλλαγή;

Ο κλιματισμός είναι ακριβός και, λόγω της κλιματικής αλλαγής, γίνεται πολύ πιο ακριβός. Οι άνθρωποι με οικονομική ευχέρεια, που εργάζονται σε κλιματιζόμενα γραφεία και ζουν σε σπίτια ελεγχόμενα από το κλίμα, μπορούν να χειριστούν τις αυξανόμενες θερμοκρασίες απλά πληρώνοντας για περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια.

Ωστόσο, ένα σημαντικό μέρος του παγκόσμιου πληθυσμού ζει την καυτή ζωή. Αυτοί οι άνθρωποι ζουν σε σπίτια χωρίς κλιματισμό, εργάζονται σε εξωτερικούς χώρους ή σε αποθήκες ή κουζίνες χωρίς έλεγχο του κλίματος.

Και ακόμη και όταν οι άνθρωποι έχουν πρόσβαση σε κλιματισμό, μπορούν να δυσκολευτούν να το αντέξουν οικονομικά. Αυτό περιγράφεται καλά από τον Jeff Goodell στο μεγάλο άρθρο του στο Rolling Stone  σχετικά με την υπερβολική ζέστη στο Φοίνιξ:

“I am in trouble”: poor people today, everyone tomorrow

Αυτή είναι η πραγματικότητα του κλιματισμού: σπουδαία αν έχετε την οικονομική δυνατότητα, τρομερή αν δεν έχετε. Οποιοδήποτε πραγματικό σχέδιο προσαρμογής που βασίζεται στον κλιματισμό θα απαιτήσει τεράστιες κρατικές δαπάνες για τον κλιματισμό περιοχών που δεν κλιματίζονταν προηγουμένως.

Και δεν υπάρχει τίποτα που να ενδιαφέρει λιγότερο το κοινό του «θα προσαρμοστούμε» από το να πληρώνει για να βοηθήσει τους ανθρώπους να προσαρμοστούν.[i]

 

Πηγή: Andrew Dessler, Can we air condition our way out of extreme heat? part 1: a primer on air conditioning. 08 Ιουλίου 2024

---

[i] Παράρτημα για τους σπασίκλες φυσικής: τι καθορίζει τη μέγιστη απόδοση μιας θερμικής μηχανής;

Γιατί οι μονάδες ηλεκτροπαραγωγής με καύση άνθρακα έχουν μέγιστη απόδοση 50%; Αυτή η μέγιστη απόδοση καθορίζεται από τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, ο οποίος λέει ότι η εντροπία ενός απομονωμένου συστήματος δεν μπορεί να μειωθεί.

Όταν μια θερμική μηχανή αφαιρεί ενέργεια Qh από μια δεξαμενή θερμότητας σε θερμοκρασία Th, η εντροπία της δεξαμενής μειώνεται κατά Qh / Th. Λόγω του δεύτερου νόμου, η εντροπία πρέπει να αυξηθεί αλλού για να εξισορροπηθεί αυτή η μείωση. Αυτό απαιτεί από τον κινητήρα να απορρίψει μια ποσότητα θερμότητας Qc σε μια ψυχρή δεξαμενή σε χαμηλότερη θερμοκρασία Tc, η οποία αυξάνει την εντροπία αυτής της δεξαμενής κατά Qc / Tc.

Προκειμένου ο κινητήρας να λειτουργεί κυκλικά και να μην παραβιάζει τον δεύτερο νόμο, η αύξηση της εντροπίας στη δεξαμενή ψύξης πρέπει τουλάχιστον να ισούται με τη μείωση της θερμής δεξαμενής. Αυτό σημαίνει Qh/Th = Qc/Tc για τον πιο αποδοτικό κινητήρα.

Με τη διατήρηση της ενέργειας - ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής - η έξοδος εργασίας του κινητήρα W είναι η διαφορά μεταξύ της θερμότητας που απορροφάται από τη θερμή δεξαμενή και της θερμότητας που απορρίπτεται στη δεξαμενή ψύξης: W = Qh - Qc.

Γράφοντας την απόδοση μιας θερμικής μηχανής ως αναλογία της εξόδου εργασίας προς την είσοδο θερμότητας, W / Qh, και αντικαθιστώντας  W  = Qh - Qc, μπορούμε να ξαναγράψουμε την απόδοση ως (Qh - Qc) / Qh, η οποία μειώνεται σε 1-Qc / Qh.

Και δεδομένου ότι Qh / Th = Qc / Tc για έναν μέγιστο αποδοτικό κινητήρα, αυτό μπορεί να ξαναγραφτεί ως 1-Tc / Th, που είναι η εξίσωση για την απόδοση που παρουσιάζεται στην αρχή αυτής της ανάρτησης.

Αυτό δείχνει ότι η απόδοση 40% που χαρακτηρίζει τους θερμοηλεκτρικούς σταθμούς δεν είναι τεμπέλης μηχανική. Αντίθετα, αυτό απαιτείται να μην παραβιάζει τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής.